Hengstberger Preis Preisträgerin 2023
Geometrie und Dynamik von Flächen von unendlichem Typ
Flächen sind mathematische Objekte, die uns auch im Alltag begegnen. Die ersten Beispiele, die jemandem dabei wahrscheinlich einfallen, sind von "endlichem Typ": sie haben endlich viele „Henkel“ (so wie eine Kaffeetasse einen hat) und endlich viele „Löcher“ (wie das Ventil in einem Schwimmring).
In mathematischen und physikalischen Theorien kommen jedoch auch Flächen vor, die von "unendlichem Typ" sind. In diesem Fall gibt es dann unendlich viele Henkel oder unendlich viele Löcher oder beides. Solche Flächen sind weniger untersucht, spielen aber eine wichtige Rolle in verschiedenen Gebieten der Mathematik (beispielsweise Geometrie und Dynamik) und Physik.
Eine Möglichkeit, diese Flächen zu studieren, ist, ihre Symmetrien zu betrachten. Während es für den klassischen Fall eine Klassifikation gibt, ist bisher keine Klassifikation von Symmetrien von Flächen von unendlichem Typ bekannt. Wir gehen diese Frage an, indem wir uns mit gemessenen Laminierungen und geodätischen Strömen beschäftigen - Objekten, die Kurven auf Flächen ähneln, aber den Raum der Kurven im selben Sinne komplettieren wie die reellen Zahlen die rationalen Zahlen komplettieren.
Das Ziel dieses Workshops ist es, eine Gruppe junger Forschenden an einem Ort zusammenzubringen, um voneinander über Flächen von unendlichem Typ und geodätischen Flüssen zu lernen, und darauf aufbauend Projekte zu initieren, die die bisherigen Grenzen unseres Wissens überwinden.
Dr. Anja Randecker
Institut für Mathematik
Im Neuenheimer Feld 205
69120 Heidelberg
randecker@mathi.uni-heidelberg.de
Veranstaltungstermin: 08.07. - 12.07.2024